Cursul de față conțin prelegerile de anul I de la Facultatea de Matematică a Universității din București în perioada 1990- 1995. Potrivit autorului, în acest curs este adoptată o construcție a geometriei cu ajutorul unei axiomatizări bazată pe algebra liniară, care permite îmbinarea metodelor sintetică și analitică în studiul geometriei și ușurează înțelegerea geometriei afine, a geometriei proiective și a geometriei euclidiene. Volumul cuprinde și o serie de probleme care pun în practică informațiile expuse pe parcursul cursului.