„Scopul acestei cărți este de a prezenta anumite aspecte din vasta problematică a optimizărilor liniare, punându-se accentul asupra rezultatelor teoretice, care justifică metodele și algoritmii ce sunt utilizați în practică. Primul capitol este destinat teoremelor clasice ale programării liniare. Pe baza acestora este enunțat algoritmul simplex primal și apoi, după expunerea rezultatelor de dualitate, algoritmul simplex dual. De asemenea, pentru a face o deschidere spre implementarea practică a algoritmului simplex, sunt deduse formulele de schimbare a bazei prin intermediul Lemei substituției și se prezintă două modalități de organizare a calculelor: tabloul simplex standard și cel revizuit. Pe de altă parte, într-un paragraf separat, este prezentată adaptarea algoritmului simplex pentru rezolvarea mai eficientă, din punct de vedere a dimensiunii, a problemelor cu variabile mărginite. Cel de-al doilea capitol prezintă câteva metode de optimizare liniară care sunt concepute pentru rezolvarea problemelor de dimensiuni mari. Astfel de probleme au în mod necesar o structură particulară a restricțiilor, în care coeficienții nenuli sunt grupați de regulă în blocuri (submatricc). Structura care rezultă este de formă ” bloc-unghiulară” sau ” bloc-triunghiulară”. Metodele prezentate aici exploatează într-un mod ingenios acestă structură astfel încât, în loc de a rezolva o singură problemă de programare liniară, care este de dimensiune foarte mare, se rezolvă un șir de probleme liniare, dar care sunt de dimensiuni cu mult mai mici. Pentru aceasta sunt folosite două principii de abordare. Primul este principiul de descompunerele Dantzig-Wolfe, iar al doilea, cel de relaxare și partiționare. Ceea ce trebuie subliniat este faptul că aceste metode se bazează în ultimă instanță tot pe teoremele algoritmului simlex, care prin intermediul acestor principii este adaptat să beneficieze de structura ”în blocuri” a datelor problemei. Cele două exemple numerice ilustrează modul de aplicare a metodelor expuse în acest capitol….Cartea se adresează în special studenților care urmează cursuri de optimizare matematică, dar ca poate fi utilă în egală măsură și tuturor acelora care sunt confruntați în activitatea practică cu rezolvarea unor probleme de optimizare liniară, deoarece, prin aprofundarea teoretică a acestor metode, se pot înțelege și interpreta mai bine rezultatele ce se obțin prin utilizarea diferitor programe software.” (Autor)
