„Monografia de față este rodul cursurilor opționale de „ Geometria grupurilor Lie" ținute de autori în ultimii ani la Universitatea București. Ea prezintă rezultate fundamentale dintr-un domeniu care cunoaște o perioadă de reînflorire. Pe capitole, cartea conține : 1. Generalități asupra grupurilor și algebrelor Lie 2. Subgrupuri Lie 3. Operatori diferențiali stâng invarianți 4. Algebra înfășurătoare universală a unei algebre Lie 5. Determinarea unui grup Lie de către algebra sa 6. Reprezentări de grupuri și algebre Lie 7. Metrici invariante pe grupuri Lie 8. Izometriile grupurilor pseudo-rienanniene Ultimele două capitole sunt în mare măsură inedite, ele oglindind preocupări ale autorilor de a investiga proprietățile geometrice (conexiuni, curbură, izometrii) ale grupurilor Lie. Unele rezultate au apărut până acum doar în periodice și sinteza lor într-o monografie reprezintă o premieră. Demonstrațiile sunt detaliate, iar numeroase exemple și exerciții comple-tează în mod armonios textul. Cartea se adresează în primul rând studenților facultăților de matematică din anii terminali și cercetătorilor. În perioada redactării acestui material am primit un sprijin prețios din partea participanților la seminarul științific „ Gheorghe Vrânceanu" al Catedrei de Geometrie. Tuturor le adresăm cele mai sincere mulțumiri. ” Autorii